抛物线的焦点为.点为该抛物线上的动点.又点.则的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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抛物线

的焦点为

，点

为该抛物线上的动点，又点

，
则

的取值范围是．

试题分析：解：设

点坐标为

，
则

因为

，所以

当

时，

当

时，

其中等号当且仅当

即

或

时成立
所以答案应填：

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
在平面直角坐标系

中，椭圆

的离心率为

，直线

被椭圆

截得的线段长为

.
（Ⅰ）求椭圆

的方程；
（Ⅱ）过原点的直线与椭圆

交于

两点（

不是椭圆

的顶点）.点

在椭圆

上，且

，直线

与

轴、

轴分别交于

两点.
（i）设直线

的斜率分别为

，证明存在常数

使得

，并求出

的值；
（ii）求

面积的最大值.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（14分）（2011•湖北）平面内与两定点A₁（﹣a，0），A₂（a，0）（a＞0）连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上A₁、A₂两点所成的曲线C可以是圆、椭圆成双曲线．
（Ⅰ）求曲线C的方程，并讨论C的形状与m值的关系；
（Ⅱ）当m=﹣1时，对应的曲线为C₁；对给定的m∈（﹣1，0）∪（0，+∞），对应的曲线为C₂，设F₁、F₂是C₂的两个焦点．试问：在C₁上，是否存在点N，使得△F₁NF₂的面积S=|m|a²．若存在，求tanF₁NF₂的值；若不存在，请说明理由．

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