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    设是外接圆的圆心，，且，，，则 .

     

    9

    【解析】

    试题分析：如图中，取中点，延长到，使，即，，，

    ，∵，∴，∴点共线，由于是的外心，由有，由题意，，所以.

    考点：三点共线与向量的数量积.

     

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    已知集合，则Z= ．

     

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    如果函数的定义域为R，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”。

    (1)判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有的值；若不具有“性质”，说明理由；

    (2)已知具有“性质”，且当时，求在上有最大值；

    (3)设函数具有“性质”，且当时，.若与交点个数为2013，求的值.

     

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    某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20 种，从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测。若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是 ．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省淮安市高三Ⅲ级部决战四统测三数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是平行四边形，且AC⊥CD，PA=AD，M，Q分别是PD，BC的中点．

    （1）求证：MQ∥平面PAB；

    （2）若AN⊥PC，垂足为N，求证：MN⊥PD．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省淮安市高三Ⅲ级部决战四统测三数学试卷（解析版） 题型：填空题

    投掷两颗骰子得到其向上的点数分别为，设，则满足的概率为 ．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省高三下学期4月周练理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示的几何体中，面为正方形，面为等腰梯形， ，，，且平面平面．

    (1)求与平面所成角的正弦值；

    (2)线段上是否存在点，使平面平面？

    证明你的结论．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省高三下学期4月周练理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若直线的倾斜角为钝角，则实数的取值范围是 ．

     

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    已知实数,满足条件 则的最大值为 ．

     

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