Question

【题目】“网购”已经成为我们日常生活中的一部分，某地区随机调查了100名男性和100名女性在“双十一”活动中用于网购的消费金额，数据整理如下：

男性消费金额频数分布表

消费金额 （单位：元）	0~500	500~1000	1000~1500	1500~2000	2000~3000
人数	15	15	20	30	20

（1）试分别计算男性、女性在此活动中的平均消费金额；

（2）如果分别把男性、女性消费金额与中位数相差不超过200元的消费称作理性消费，试问是否有5成以上的把握认为理性消费与性别有关.

附：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841

Answer 1

【答案】（1）1425元，1100元；（2）有5成以上的把握认为理性消费与性别有关

【解析】

（1）根据表格中男性平均消费金额和频率分布直方图中女性平均消费金额，利用平均数的计算公式，即可求解；

（2）由（1），求得女性的理性消费区间为人数，男性理性消费区间为人数，得出的列联表，利用公式求得，结合附表，即可得到结论.

（1）由表格知男性平均消费金额为

（元）

由频率分布直方图知女性平均消费金额为：

（元）

（2）由男性消费金额频数分布表，可得男性的消费的中位数为1500元，其中男性理性消费区间为，可得人数为人，

由频率分布直方图可得，女性消费的中位数为1000元，其中女性的理性消费区间为，可得人数为人，

所以列联表为：

	女性	男性	合计
理性消费	16	20	36
非理性消费	84	80	164
合计	100	100	200

∴，由，

∴有5成以上的把握认为理性消费与性别有关.