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若cos(+x)=<x<.求的值.

解法1:∵cos(+x)=<x<

+x<2π,则sin(+x)=-.

从而cosx=cos[(+x)-

=cos(+x)cos+sin(+x)sin

=×+(-)×=

∴sinx=

tanx=7.

故原式=

=

=.

解法2:原式=

=

=sin2x·tan(+x).

<x<,∴+x<2π.

又cos(+x)=,∴sin(+x)=-

即tan(+x)=-.

则sin2x=sin[2(+x)-

=-cos2(+x)

=-[2cos2+x)-1]=.

故原式=×(-)=-.

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