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考虑以下数列{an},n∈N*:①ann2n+1;②an=2n+1;③an=ln .其中满足性质“对任意的正整数nan+1都成立”的数列有________(写出所有满足条件的序号).
②③
对于①,a1=3,a2=7,a3=13,>a2,因此{an}不满足性质“对任意的正整数nan+1都成立”.对于②,易知数列{an}是等差数列,故有an+1,因此{an}满足性质“对任意的正整数nan+1都成立”.对于③,an+2an=ln,2an+1=ln<0,即<an+1,因此{an}满足性质“对任意的正整数nan+1都成立 ”
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

数列的前项和为,且的等差中项,等差数列满足
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明:

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知正项数列{an}中,a1=1,且log3an,log3an+1是方程x2(2n1)x+bn=0的两个实根.
(1)求a2,b1;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)若,项和, ,当时,试比较的大小.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设项数均为)的数列项的和分别为.已知,且集合=.
(1)已知,求数列的通项公式;
(2)若,求的值,并写出两对符合题意的数列
(3)对于固定的,求证:符合条件的数列对()有偶数对.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在数列{an}中,前n项和为Sn,且Sn=
n(n+1)
2

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=
an
2n
,数列{bn}前n项和为Tn,求Tn的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

.将正奇数按下表的规律填在5列的数表中,则第20行第3列的数字与第20行第2列数字的和为________.
 
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知数列是它的第(   )项.
A.19B.20C.21D.22

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在一次珠宝展览会上,某商家展出一套珠宝首饰,第一件首饰是1颗珠宝, 第二件首饰是由6颗珠宝(图中圆圈表示珠宝)构成如图1所示的正六边形, 第三件首饰如图2, 第四件首饰如图3, 第五件首饰如图4, 以后每件首饰都在前一件上,按照这种规律增加一定数量的珠宝,使它构成更大的正六变形,依此推断第件首饰所用珠宝数为*****颗. 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数f(x)=,对于数列{an}有anf(an-1)(n∈N*,且n≥2),如果a1=1,那么a2=________.an=________.

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