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已知向量
a
=(1,
1-x
x
), 
b
=(x-1,1)
,则|
a
+
b
|
的最小值是(  )
分析:先求出
a
+
b
 的坐标,利用向量的模的定义求出|
a
+
b
|
=
x2+
1
x2
,再利用基本不等式求出它的最小值.
解答:解:
a
+
b
=(1+x-1,
1-x
x
+1)=(x,
1
x
 ),
|
a
+
b
|
=
x2+
1
x2
2
,故|
a
+
b
|
的最小值是
2

故选:B.
点评:本题主要考查两个向量坐标形式的运算,向量的模的定义以及基本不等式的应用,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(1,1)
b
=(2,3)
,向量λ
a
-
b
垂直于y轴,则实数λ=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•河南模拟)已知向量
 a 
=(1, 1-cosθ),  
 b 
=(1+cosθ, 
1
2
),且 
 a 
 b 
,则锐角θ等于(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量ab不共线,实线x,y满足向量等式(2x-y)a+4b=5a+(x-2y)b,则x+y的值等于(    )

A.-1                 B.1               C.0                D.3

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量a = (1,1),向量b与向量a 的夹角为,且a?b = -1.

   (1)求向量b

   (2)若向量bq =(1,0)的夹角为,向量p = ,其中A,C为△ABC的内角,且A + C = ,求|b + p |的最小值.

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   (1)求向量b

   (2)若向量bq =(1,0)的夹角为,向量p = ,其中A,C为△ABC的内角,且A + C = ,求|b + p |的最小值.

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