Question

已知函数y=f（x）的大致图象如图所示，则函数y=f（x）的解析式应为

1. A.
   f（x）=x-
2. B.
   f（x）=x+
3. C.
   f（x）=
4. D.
   f（x）=x+

Answer 1

A
分析：函数y=f（x）的解析求不出来，根据选项结合图象采用排除法进行排除，以及利用特殊值法进行排除．
解答：根据图象不关于原点对称，则该函数不是奇函数，可排除选项D，
取x=时，根据图象可知函数值大于0，而选项B，f（）=+=-e²＜0，故B不正确，
由题上图象可以看出当x→-∞时，有f（x）＜0，
但C选项，f（x）=，当x→-∞时，f（x）=＞0，
∴C错误
故选A．
点评：本题主要考查了识图能力，以及函数的对称性和单调性，数形结合的思想和特殊值法的应用，属于中档题．本题正面确定不易，排除法做此类题是较好的选择