Question

（本题满分12分）
已知函数 
(1) 求的单调递减区间;
(2) 若f(x)在区间上的最大值为20, 求它在该区间上的最小值.

Answer 1

解: (1)函数定义域为R,            …………………… 1分
令解得x<-1或x>3                     ……………………3分
所以函数的单调递减区间为(-∞,-1), (3,+∞).    ……………………5分
(2) 因为在 (-1,2)上, 所以f(x)在 [-1,2]上单调递增,
由（1）可知f(x)在[-2,-1]上单调递减,
则函数f(x)在x=-1处有极小值f(-1)=-5+a，          ……………………  7分
又f(-2)="8+12-18+a=2+a,f(2)=-8+12+18+a=22+a;"
因为f(-1)<f(-2)<f(2)                               …………………… 8分
所以f(2)和f(-1)分别是f(x)在区间[-2,2]上的最大值和最小值,……………10分
于是有22+a="20 " 得a="-2."       故    ………11分
因此, f(-1)=1+3-9-2=-7.即函数f(x)在区间[-2,2]上的最小值为-7.   ………12分

解析