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    两个相同的正四棱锥组成如右图所示的几何体，可放在棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有

    [　　]

    A．1个

    B．2个

    C．3个

    D．无穷多个

    答案：D
    解析：

    　　解法一：八面体上、下两顶点间距离即两正四棱锥高之和为定值1，则本题可以转化为一个正方形可以有多少个内接正方形，显然有无穷多个．其面积变化，体积显然变化．应选D．

    　　解法二：如下图所示，在正方体的俯视图中，可得正八面体中截面正方形ABCD内接于另一个正方形，由此知正方形ABCD的面积的范围为S∈[，1)，∴八面体的体积V＝S×1∈[，)，即其体积的可能值有无穷多个．故应选D．


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    两个相同的正四棱锥组成如图所示的几何体，可放入棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有
     
    个．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两个相同的正四棱锥组成如图所示的几何体,可放入棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有(    )

    A.1个                  B.2个                C.3个              D.无穷多个

                        

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两个相同的正四棱锥组成如下图1所示的几何体，可放入棱长为1的正方体(图2)内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有(    )

    A.1个               B.2个               C.3个                D.无穷多个

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年度新课标高三上学期数学单元测试8-文科-立体几何初步 题型：填空题

     两个相同的正四棱锥组成如图所示的几何体，可放入棱

    长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体

    的某一个平面平行,且各顶点均在正方体的面上，则这

    样的几何体体积的可能值有               个．

     

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年度新课标高三上学期数学单元测试8-理科-立体几何初步、空间向量与立体几何 题型：填空题

     两个相同的正四棱锥组成如图所示的几何体，可放入棱长为

        1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个

    平面平行,且各顶点均在正方体的面上，则这样的

    几何体体积的可能值有               个．

     

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