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    已知
    tanα+1
    tanα-1
    =3    ，求下列各式的值：
    （1）tanα；
    （2）
    4sinα-2cosα
    5cosα+3sinα
    ．
    分析：（1）已知等式变形即可求出tanα的值；
    （2）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，将tanα的值代入计算即可求出值．
    解答：解：（1）∵
    tanα+1
    tanα-1
    =3，
    ∴tanα+1=3（tanα-1）=3tanα-3，
    整理得：tanα=2；
    （2）∵tanα=2，
    ∴原式=
    4tanα-2
    5+3tanα
    =
    8-2
    5+6
    =
    6
    11
    ．
    点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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    2
    3
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    1
    4
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    （2）已知
    1
    tanα-1
    =1，求
    1
    1+sinαcosα
    的值．

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    已知tanα，
    1
    tanα
    是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根，且3π＜α＜
    7
    2
    π    ，求cosα+sinα的值．

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    已知tanα，
    1
    tanα
    是关于x的方程x2-
    5
    k
    x+k2-3=0    的两个实根，且3π＜α＜
    7
    2
    π    ，cosα+sinα=
    -
    3
    		5
    5
    -
    3
    		5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα+
    1
    tanα
    =
    5
    2
    ，α∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )，求cosα和sin(2α+
    π
    4
    )的值    ．

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