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    在椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    7
    =1上求一点P，使其到直线l：3x-2y-16=0的距离最短．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由P在椭圆7x2+4y2=28上，求点P到直线3x-2y-16=0的距离的最小值，对称平行线方程，利用直线与椭圆相切由此能求出点P到直线3x-2y-16=0的距离的最小值．并且求出切点坐标．
    解答： 解：椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    7
    =1化为7x2+4y2=28，P在椭圆7x2+4y2=28上，
    点P到直线3x-2y-16=0的距离的最小值，转化为平行线与椭圆相切时，平行线之间的距离，设平行线方程为：3x-2y+m=0，与椭圆联立可得：16x2+6mx-28+m2=0，平行线与椭圆相切，所以△=0，
    可得36m2-4×16（m2-28）=0．
    ，解得m=±8，m=-8时，满足题意．此时P的横坐标x=
    3
    2
    ，纵坐标为：y=-
    7
    4
    ．
    所求P的坐标(
    3
    2
    ，-
    7
    4
    )    ．
    点评：本题考查直线与椭圆的位置关系，解题时要认真审题，注意椭圆的参数方程、点到直线的距离公式、三角函数的性质的灵活运用．
    练习册系列答案
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    1
    3
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    2-an-1
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    ．

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    1
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    f(x)
    g(x)
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    A、（-∞，-1）
    B、（1，+∞）
    C、（-∞，-1）和（1，+∞）
    D、（-∞，+∞）

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    B、
    C、
    D、

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    		3
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    ．

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    		6
    4
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    ．

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    π
    2
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    ．

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