练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知n是给定的正整数，整数x、y满足不等式|x|+|y|≤n，则整数对（x，y）的个数为    ．
    【答案】分析：由不等式|x|+|y|≤n，可以得出|x|与|y|能合并的所有的可能，即可得出的答案．
    解答：解：当x=-n，y=0
      x=-n+1          y=0，±1
    x=-n+2            y=0，±1，±2
    …
    x=0                y=0，±1，±2，…±n
    x=1                 y=0，±1，±2…±（n-1）
    …
    x=n                  y=0
    因此满足条件的整数对有：
    （1+3+5+…+2n-1）×2+2n+1
    =2n2+2n+1
    故答案为：2n2+2n+1
    点评：此题主要考查了二次根式以及整数问题的综合应用，由已知得出二次根式被开方数化简后可能相同，直接的出这几个特殊值是解决问题的关键
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知n是给定的正整数，整数x、y满足不等式|x|+|y|≤n，则整数对（x，y）的个数为
    2n2+2n+1
    2n2+2n+1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•江苏模拟）f（x）是定义在D上的函数，若对任何实数α∈（0，1）以及D中的任意两数x1，x2，恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），则称f（x）为定义在D上的C函数．
    （Ⅰ）试判断函数f1（x）=x2，f2(x)=
    1x
    (x＜0)    中哪些是各自定义域上的C函数，并说明理由；
    （Ⅱ）已知f（x）是R上的C函数，m是给定的正整数，设an=f（n），n=0，1，2，…，m，且a0=0，am=2m，记Sf=a1+a2+…+am．对于满足条件的任意函数f（x），试求Sf的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•黄浦区二模）已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，且对x∈R，恒有f（1+x）=f（1-x）．又当x∈[0，1]时，f（x）=x．
    （1）当x∈[-1，0]时，求f（x）的解析式；
    （2）求证：函数y=f（x）（x∈R）是以T=2为周期的周期函数；
    （3）解答本小题考生只需从下列三个问题中选择一个写出结论即可（无需写解题步骤）．注意：考生若选择多于一个问题解答，则按分数最低一个问题的解答正确与否给分．
    ①当x∈[2n-1，2n]（n∈Z）时，求f（x）的解析式．
    ②当x∈[2n-1，2n+1]（其中n是给定的正整数）时，若函数y=f（x）的图象与函数y=kx的图象有且仅有两个公共点，求实数k的取值范围．
    ③当x∈[0，2n]（n是给定的正整数且n≥3）时，求f（x）的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年上海市黄浦区、嘉定区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，且对x∈R，恒有f（1+x）=f（1-x）．又当x∈[0，1]时，f（x）=x．
    （1）当x∈[-1，0]时，求f（x）的解析式；
    （2）求证：函数y=f（x）（x∈R）是以T=2为周期的周期函数；
    （3）解答本小题考生只需从下列三个问题中选择一个写出结论即可（无需写解题步骤）．注意：考生若选择多于一个问题解答，则按分数最低一个问题的解答正确与否给分．
    ①当x∈[2n-1，2n]（n∈Z）时，求f（x）的解析式．
    ②当x∈[2n-1，2n+1]（其中n是给定的正整数）时，若函数y=f（x）的图象与函数y=kx的图象有且仅有两个公共点，求实数k的取值范围．
    ③当x∈[0，2n]（n是给定的正整数且n≥3）时，求f（x）的解析式．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案