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    若x是三角形的最小内角，则函数y=sinx+cosx+sinxcosx的最大值是（　　）
    A．-1B．
    		2
    		C．-
    1
    2
    +
    		2
    		D．
    1
    2
    +
    		2
    y=sinx+cosx+sinxcosx
    =sinx（1+cosx）+1+cosx-1
    =（1+sinx）（1+cosx）-1
    ≤
    1
    2
    [（1+sinx）2+（（1+cosx）2]-1
    （当且仅当1+sinx=1+cosx时成立，此时sinx=cosx=
    		2
    2
    ）
    即y（max）=
    		2
    +
    1
    2

    故选D
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在函数f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“保三角形函数”．
    （1）判断下列函数是不是“保三角形函数”，并证明你的结论：
    ①f（x）=
    		x
    ；    ②g（x）=sinx （x∈（0，π））．
    （2）若函数h（x）=lnx （x∈[M，+∞））是保三角形函数，求M的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•黄浦区二模）设a为正数，直角坐标平面内的点集A={（x，y）|x，y，a-x-y是三角形的三边长}．
    （1）画出A所表示的平面区域；
    （2）在平面直角坐标系中，规定a∈Z，且y∈Z时，（x，y）称为格点，当a=8时，A内有几个格点（本小题只要直接写出结果即可）；
    （3）点集A连同它的边界构成的区域记为
    .
    A
    ，若圆{(x，y)|(x-p)2+(x-q)2=r2}⊆
    .
    A
    (r＞0)    ，求r的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ①命题“有的三角形是直角三角形”的否定为“所有的三角形都不是直角三角形”；②若关于x的不等式ax2-2x-1＜0在[1，+∞）内有解，则实数a的取值范围是（-∞，3）；③已知函数f（x）=sin（2x+θ）（θ∈R），且对任意的x∈R，f(
    π
    2
    -x)=-f(x)    ，则sin（2θ）=0；④函数f(x)=cosx+
    1
    cosx
    在(0，
    π
    2
    )    内的最小值为2．其中正确的命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    A．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交AC于点E，交⊙O于点D．若PA=PE，∠ABC=60°，PD=1，PB=9，则EC=
    4
    4
    ．
    B． P为曲线C1：
    x=1+cosθ
    y=sinθ
    ，（θ为参数）上一点，则它到直线C2：
    x=1+2t
    y=2
    （t为参数）距离的最小值为
    1
    1
    ．
    C．不等式|x2-3x-4|＞x+1的解集为
    {x|x＞5或x＜-1或-1＜x＜3}
    {x|x＞5或x＜-1或-1＜x＜3}
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    .如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在函数f(x)的定义域内，就有f(a)，f(b)，f(c)也是某个三角形的三边长，则称f(x)为“保三角形函数”.

    （1）判断下列函数是不是“保三角形函数”，并证明你的结论：

    ①  f(x)＝ ；    ②  g(x)＝sinx (x∈(0，π)).

    （2）若函数h(x)＝lnx (x∈［M，＋∞))是保三角形函数，求M的最小值.

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