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已知命题p:对任意的x∈R,有sinx≤1,则p是

A.存在x∈R,有sinx≥1                      B.对任意的x∈R,有sinx≥1

C.存在x∈R,有sinx>1                       D.对任意的x∈R,有sinx>1

C  “任意的”否定为“存在”;“≤”的否定为“>”.故选C.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题P函数y=loga(1-2x)在定义域上单调递增;命题Q不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对任意实数x恒成立若P∨Q是真命题,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

有下列命题:
①在函数y=cos(x-
π
4
)cos(x+
π
4
)的图象中,相邻两个对称中心的距离为π;
②函数y=
x+3
x-1
的图象关于点(-1,1)对称;
③关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实数根,则实数a=-1;
④已知命题p:对任意的x∈R,都有sinx≤1,则¬p是:存在x∈R,使得sinx>1;
⑤在△ABC中,若3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则角C等于30°或150°.
其中所有真命题的序号是
③④
③④

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科目:高中数学 来源:2014届河南灵宝市高二下第三次检测文科数学卷(解析版) 题型:填空题

已知命题p:“对任意的”,命题q:“存在”若命题“p且q”是真命题,则实数的取值范围是___________.

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题P:关于x的不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对xÎR恒成立,命题Q:f(x)=-(1-3a-a2)x是减函数.设A={a|-10£a£10,aÎZ},现从集合A中任意取出一个数,求使得命题P和Q中至少有一个为真命题的概率.

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