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    已知函数.
    (1)求的单调区间；
    (2)若对于任意的,有恒成立，求的取值范围.
    （1）当k>0时，的单调递增区间是（）和；单调减区间是;
    当k<0时，的单调递减区间是（）和；单调增区间是
    （2）

    试题分析：（1）由题意可得
    令，得.
    当k>0时，的情况如下
    x
    		()

    		(,k)
    		k


    		+
    		0
    		—
    		0
    		+

    		↗

    		↘
    		0
    		↗
    所以，的单调递增区间是（）和；单调减区间是;
    当k<0时，的情况如下
    x
    		()
    		k
    		(k,)



    		—
    		0
    		+
    		0
    		—

    		↘
    		0
    		↗

    		↘
    所以，的单调递减区间是（）和；单调增区间是
    （2）当k>0时，因为，所以不会有
    当k<0时，由（Ⅰ）知在（0，+）上的最大值是
    所以等价于
    解得.
    故当时，k的取值范围是
    点评：导数是研究函数性质的有力工具，研究函数时，首先要看函数的定义域，求单调区间、极值、最值时，往往离不开分类讨论，主要考查学生的分类讨论思想的应用和运算求解能力.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （Ⅰ）当时，讨论的单调性；
    （Ⅱ）设时，若对任意，存在，使，求实数的取值范围.

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