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    1．已知f（x）定义域为[0，1]，求f（x+1）的定义域．

    分析 直接由0≤x+1≤1求得x的取值集合得答案．

    解答 解：函数f（x）定义域为[0，1]，
    由0≤x+1≤1，得-1≤x≤0．
    ∴函数f（x+1）的定义域为[-1，0]．

    点评 本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的解决方法，是基础题．

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    14．（1）若α+β=45°，求证：（tanα+1）（tanβ+1）=2；
    （2）若（tanα+1）（tanβ+1）=2，求α+β的值．

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    12．已知m∈R，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|2x+1|，x＜1}\\{lo{g}_{2}（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，g（x）=x2-2x+2m-1，若函数y=f（g（x））-m有6个零点，则实数m的取值范围是（0，$\frac{3}{5}$）．

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    9．如图，已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F的直线交抛物线于A、B两点．
    （1）求证：$\frac{1}{|FA|}$+$\frac{1}{|FB|}$为定值；
    （2）求AB的中点M的轨迹方程．

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    16．若sinα+cosα=tanα，则角α所在区间是[kπ-arctan$\sqrt{2}$，kπ+arctan$\sqrt{2}$]，k∈Z．

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    6．已知tana=3，求sin（2a+45°）的值．

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    13．与$\frac{π}{6}$终边相同的角的集合为{α|$α=\frac{π}{6}+2kπ，k∈Z$}．

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    10．已知点P（cosθ，sinθ）在直线y=-2x上，求$\frac{1+sin2θ-cos2θ}{1+sin2θ+cos2θ}$的值．

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    11．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-1，0），则2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（3，4）．

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