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    在△ABC中，若b=5，∠B=
    π
    4
    ，tanA=2，则a=
    2
    		10
    2
    		10
    ．
    分析：由tanA的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinA的值，再由b与sinB的值，利用正弦定理即可求出a的值．
    解答：解：∵tanA=2，
    ∴cos2A=
    1
    1+tan2A
    =
    1
    5
    ，
    ∴sinA=
    		1-cos2A
    =
    2
    		5
    5
    ，又b=5，sinB=
    		2
    2
    ，
    ∴由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    得：a=
    bsinA
    sinB
    =
    5×
    2
    		5
    5
    		2
    2
    =2
    		10
    ．
    故答案为：2
    		10
    点评：此题考查了正弦定理，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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    		2
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    		3
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    ．

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    4
    		3
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