每年5月17日为国际电信日，某市电信公司每年在电信日当天对办理应用套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐一的客户可获得优惠200元，选择套餐二的客户可获得优惠500元，选择套餐三的客户可获得优惠300元.根据以往的统计结果绘出电信日当天参与活动的统计图，现将频率视为概率.
(1) 求某两人选择同一套餐的概率；
(2) 若用随机变量
表示某两人所获优惠金额的总和，求
的分布列和数学期望.
（1）
；（2）分布列详见解析，
.
【解析】
试题分析：本题主要考查条形图、独立事件的概率、离散型随机变量的分布列和数学期望等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、计算能力.第一问，通过条形图图中给出的概率，利用独立事件的概率求出两人选择同一套餐的概率；第二问，先写出获得优惠金额x的可能取值，利用独立事件写出每种金额的概率，列出分布列，利用
求出期望.
试题解析：(1) 由题意可得某两人选择同一套餐的概率为
. （4分）
(2) 由题意知某两人可获得优惠金额
的可能取值为400，500，600，700，800，1000.
（8分）
综上可得
的分布列为：
| 400 | 500 | 600 | 700 | 800 | 1000 |
|
|
|
|
|
|
|
的数学期望
.
考点：条形图、独立事件的概率、离散型随机变量的分布列和数学期望.
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2015届四川省内江市高二下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
.
（1）当
时，求函数
的极大值；
（2）若函数的图象与函数
的图象有三个不同的交点，求
的取值范围；
（3）设
，当
时，求函数
的单调减区间．
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科目：高中数学 来源：2015届四川成都树德中学高二3月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知椭圆
和双曲线
有相同的焦点
，点
为椭圆和双曲线的一个交点，则
的值为（ ）
A．16 B．25 C．9 D．不为定值
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科目：高中数学 来源：2015届四川成都树德中学高二3月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
命题
； 命题
，双曲线
的离心率为
，则下面结论正确的是（ ）
A．
是假命题 B．
是真命题 C．
是假命题 D．
是真命题
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科目：高中数学 来源：2015届吉林省长春市新高三起点调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知数列
为等差数列，其前
项和为
，若
，
，则该等差数列的公差
（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2015届吉林省长春市新高三起点调研考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
过抛物线
的焦点
作直线与此抛物线相交于
、
两点，
是坐标原点，当
时，直线
的斜率的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2015届吉林省长春市高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某校高三年级有男学生105人，女学生126人，教师42人，用分层抽样的方法从中抽取13人进行问卷调查，设其中某项问题的选择，分别为“同意”、“不同意”两种，且每人都做了一种选择，下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息．
| 同意 | 不同意 | 合计 |
教师 | 1 |
|
|
女学生 |
| 4 |
|
男学生 |
| 2 |
|
（1）完成此统计表；（2分）
（2）估计高三年级学生“同意”的人数；（4分）
（3）从被调查的女学生中选取2人进行访谈，求选到两名学生中恰有一人“同意”，一人“不同意”的概率．（6分）
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是
的两个顶点，且
，则顶点
的轨迹方程为( )
B．
D．
的展开式中，
项的系数是____________.