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    已知x2+y2-4x+2y-11=0的圆心为A，点P在圆上，求PA中点M的轨迹方程．
    考点：轨迹方程
    专题：计算题,作图题,直线与圆
    分析：首先化简x2+y2-4x+2y-11=0可化为（x-2）2+（y+1）2=16；从而可得|MA|=2，从而可知故PA中点M的轨迹是以A为圆心，半径为2的圆；写出方程即可．
    解答： 解：x2+y2-4x+2y-11=0可化为（x-2）2+（y+1）2=16；
    ∵|PA|=4；
    ∴|MA|=2；
    故PA中点M的轨迹是以A为圆心，半径为2的圆；
    故PA中点M的轨迹方程为
    （x-2）2+（y+1）2=4．
    点评：本题考查了圆的方程的应用及轨迹方程的求法，属于中档题．
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    不论m为何实数，直线（m-1）x-（m+3）y-（m-11）=0恒过第
     
    象限．

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    复数z=
    3-i
    1-i
    （i是虚数单位）的虚部是（　　）
    A、2B、-2C、1D、-1

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    ．

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    		3
    2
    ．
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    （2）如图所示，A1，A2，B1，B2是椭圆C的顶点，E是椭圆上任意一点（顶点除外）B1E交x轴于点P，直线A2B1交A1E于点G，设直线A1E的斜率为k1，直线GP的斜率为k2，证明k1-2k2为定值，并求出这个定值．

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    在△ABC中，E为线段AC的中点，试问在线段AC上是否存在一点D．使得
    BD
    =
    1
    3
    BC
    +
    2
    3
    BE
    ，若存在，说明D点位置：若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在同一平面直角坐标系中，求满足下列图形变换的伸缩变换：
    （1）直线x-2y=2变成2x′-y′=4；
    （2）曲线x2-y2-2x=0变成曲线x′2-16y′2-4x′=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知射线OA：
    		3
    x-y=0，射线OB：
    		3
    x+3y=0（x≥0），过点P（1，0）作直线分别交射线OA、OB于A、B点．
    （1）当AB的中点为P时，求直线AB的方程；
    （2）当线段AB的中点在直线y=
    		3
    3
    x上时，求直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax-
    b
    x
    -2lnx，且f（1）=0．
    （1）若f（x）在x=2处有极值，求a，b的值；
    （2）求a的范围，使f（x）在定义域内恒有极值点；
    （3）若a=1，求曲线y=f（x）上任一点P到直线x-y+1=0的最小距离．

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