科目:高中数学 来源: 题型:
已知点A(1,
)是离心率为
的椭圆C:
+
=1(a>b>0)上的一点,斜率为
的直线BD交椭圆C于B、D两点,且A、B、D三点不重合.
(1)求椭圆C的方程;
(2)△ABD的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大
值;若不存在,请说明理由?
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,
∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD上的动点,且![]()
(Ⅰ)求证:不论λ为何值,总有平面BEF⊥平面ABC;
(Ⅱ)当λ为何值时,平面BEF⊥平面ACD? (12分)
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的投篮命中次数,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以
表示.
(Ⅰ)如果乙组同学投篮命中次数的平均数为
,求
及乙组同学投篮命中次数的
方差;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,分别从甲、乙两组投篮命中次数低于10次的同学中,各随机选取一名,求这两名同学的投篮命中次数之和为17的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:
设点
到直线
的距离与它到定点
的距离之比为
,并记点
的轨迹为曲线
.
(Ⅰ)求曲线
的方程;
(Ⅱ)设
,过点
的直线
与曲线
相交于
两点,当线段
的中点落在由四点
构成的四边形内(包括边界)时,求直线
斜率的取值范围.
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