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    对于连续函数f（x）和g（x），函数|f（x）-g（x）|在闭区间[a，b]上的最大值称为f（x）与g（x）在闭区间[a，b]上的“绝对差”，记为
    △
    a≤x≤
    b    （f（x），g（x）），则
    △
    1≤x≤
    4    （
    1
    x+1
    ，
    2
    9
    x2    -x）=______．
    设h（x）=
    1
    x+1
    -
    2
    9
    x2    +x，x∈[1，4]
    所以h′（x）=-
    1
    (x+1)2
    -
    4
    9
    x+1    ，x∈[1，4]
    令h′（x）＞0解得1＜x＜2，令h′（x）＜0解得2＜x＜4．
    所以h（x）在[1，4]上先增后减．
    所以h（x）的最值在x=1或x=2或x=4处取得，
    h（1）=
    23
    18
    ，h（2）=
    13
    9
    ，h（4）=
    29
    45
    ，
    所以h（x）∈[
    29
    45
    ，
    13
    9
    ]
    故答案为：
    13
    9
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于连续函数f（x）和g（x），函数|f（x）-g（x）|在闭区间[a，b]上的最大值称为f（x）与g（x）在闭区间[a，b]上的“绝对差”，记为
    △
    a≤x≤
    b    （f（x），g（x）），则
    △
    1≤x≤
    4    （
    1
    x+1
    ，
    2
    9
    x2    -x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于连续函数f（x）和g（x），函数|f（x）-g（x）|在闭区间[a，b]上的最大值称为f（x）与g（x）在闭区间[a，b]上的“绝对差”，记为△（f（x），g（x）），则x∈[2，3]时，△（
    1
    x+1
    ，
    2
    9
    x2-x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于连续函数f（x）和g（x），函数|f（x）-g（x）|在闭区间[a，b]上的最大值为f（x）与g（x）在闭区间[a，b]上的“绝对差”，记为
    △
    a≤x≤b
    (f(x)，g(x))    则
    △
    -2≤x≤3
    (
    1
    3
    x3，
    1
    2
    x2+2x)
     
    =
    10
    3
    10
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ax3+bx在点（1，f（1））的切线为方程为3x-3y-2=0．
    （1）求a，b的值；
    （2）定义：对于连续函数f（x）和g（x），函数|f（x）-g（x）|在闭区间[a，b]上的最大值称为f（x）与g（x）在闭区间[a，b]上的“绝对差”，记为
    △
    a→ b
    （f（x），g（x））．若g(x)=
    1
    2
    x2+2x-m    ，且
    △
    -2→ 3
    （f（x），g（x））=
    10
    3
    ，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    函数f（x）=ax3+bx在点（1，f（1））的切线为方程为3x-3y-2=0．
    （1）求a，b的值；
    （2）定义：对于连续函数f（x）和g（x），函数|f（x）-g（x）|在闭区间[a，b]上的最大值称为f（x）与g（x）在闭区间[a，b]上的“绝对差”，记为数学公式（f（x），g（x））．若数学公式，且数学公式（f（x），g（x））=数学公式，求m的值．

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