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    在△ABC中，（a+b+c）（a+b-c）=3ab，2cosAsinB=sinC，则△ABC的形状是（　　）
    A、等边三角形
    B、等腰三角形
    C、直角三角形
    D、等腰直角三角形
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：计算题,解三角形
    分析：由已知2cosAsinB=sinC=sin（A+B），结合和差角公式可求得A=B，由（a+b+c）（a+b-c）=3ab，可得a2+b2-c2=ab，利用余弦定理可得C，从而可判断三角形的形状．
    解答： 解：由三角形的内角和公式可得，2cosAsinB=sinC=sin（A+B）
    ∴2cosAsinB=sinAcosB+sinBcosA
    ∴sinAcosB-sinBcosA=0，
    ∴sin（A-B）=0，∴A=B
    ∵（a+b+c）（a+b-c）=3ab
    ∴（a+b）2-c2=3ab
    即a2+b2-c2=ab
    由余弦定理可得cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    1
    2

    ∵0＜C＜π，∴C=
    π
    3
    ，∴A=B=C=
    π
    3

    故△ABC为等边三角形，
    故选：A．
    点评：本题考查两角和与差的三角公式及余弦定理解三角形，解题的关键是熟练掌握三角基本公式．
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    f(1)
    g(1)
    +
    f(-1)
    g(-1)
    =
    5
    2
    ，在有穷数列{
    f(n)
    g(n)
    }    （n=1，2，…10）中，任意取正整数k（1≤k≤10），则前k项和大于
    15
    16
    的概率是
     
    ．

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    B、43种
    C、
    A
    3
    4
    种
    D、
    C
    3
    4
    种

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    OA
    +
    OB
    ）•（
    OA
    +
    OC
    ）等于（　　）
    A、
    1
    9
    B、-
    1
    9
    C、-
    		3
    6
    D、-
    1
    6

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    （A题）下列求导运算正确的是（　　）
    A、（x+
    3
    x
    ）′=1+
    3
    x2
    B、（3x）′=3xlog3e
    C、（log2x）′=
    1
    xln2
    D、（x2cos x）′=-2xsin x

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    已知a＞0且a≠1，f（x）=x2-ax，当x∈（-1，1）时均有f（x）＜
    1
    2
    ，则实数a的取值范围是（　　）
    A、0＜a≤
    1
    2
    或a≥2
    B、
    1
    4
    ≤a＜1或1＜a≤4
    C、
    1
    2
    ≤a＜1或1＜a≤2
    D、0＜a≤
    1
    4
    或a≥4

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    函数y=
    		x(x+1)
    +
    		x
    的定义域是（　　）
    A、{x|x≥0}
    B、{x|x≥1}
    C、{x|x≥0}∪{0}
    D、{x|0≤x≤1}

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    MG
    GN
    =2，设
    OG
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    ，则x、y、z的值分别是（　　）
    A、x=
    1
    3
    ，y=
    1
    3
    ，z=
    1
    3
    B、x=
    1
    3
    ，y=
    1
    3
    ，z=
    1
    6
    C、x=
    1
    3
    ，y=
    1
    6
    ，z=
    1
    3
    D、x=
    1
    6
    ，y=
    1
    3
    ，z=
    1
    3

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