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    13、（1+2x）（1-x）10展开式中x4的系数是
    -30
    ．（用数字作答）
    分析：展开式即（1+2x）（1-C101x+C102 x2-C103x3+C104 x4+…+C1010 x10），故展开式中x4的系数是 C410-2C310，化简球的结果．
    解答：解：（1+2x）（1-x）10=（1+2x）（1-C101x+C102 x2-C103x3+C104 x4+…+C1010 x10），
    故展开式中x4的系数是 C410-2C310=-30，
    故答案为-30．
    点评：本题考查二项式定理的应用，求得展开式中x4的系数是 C410-2C310，是解题的关键．
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    		x
    -1)=-x    ，则函数f（x）的表达式为（　　）
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    B、f（x）=x2+2x+1（x≥-1）
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    D、f（x）=-x2-2x-1（x≥-1）

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    （Ⅰ）设函数F（x）=f（x）-g（x），判断函数F（x）的奇偶性并证明；
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    12
    g（x）对任意x∈[0，1]恒成立，求实数n的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们规定：对于任意实数A，若存在数列{an}和实数x（x≠0），使得A=a1+a2x+a3x2+…anxn-1，则称数A可以表示成x进制形式，简记为A=
    .
    x～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)
    ．如：A=
    .
    2～(-1)(3)(-2)(1)
    ，则表示A是一个2进制形式的数，且A=-1+3×2+（-2）×22+1×23=5．
    （I）已知m=（1-2x）（1+3x2）（其中x≠0），试将m表示成x进制的简记形式；
    （II）记bn=
    .
    2～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)
    (n∈N*)    ，若{an}是等差数列，且满足a1+a2=3，a3+a4=7，求bn=9217时n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•奉贤区模拟）我们规定：对于任意实数A，若存在数列{an}和实数x（x≠0），使得A=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1，则称数A可以表示成x进制形式，简记为：A=
    .
    x\～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)
    ．如：A=
    .
    2\～(-1)(3)(-2)(1)
    ，则表示A是一个2进制形式的数，且A=-1+3×2+（-2）×22+1×23=5．
    （1）已知m=（1-2x）（1+3x2）（其中x≠0），试将m表示成x进制的简记形式．
    （2）若数列{an}满足a1=2，ak+1=
    1
    1-ak
    ，k∈N*    ，bn=
    .
    2\～(a1)(a2)(a3)…(a3n-2)(a3n-1)(a3n)
    （n∈N*），是否存在实常数p和q，对于任意的n∈N*，bn=p•8n+q总成立？若存在，求出p和q；若不存在，说明理由．
    （3）若常数t满足t≠0且t＞-1，dn=
    .
    t\～(
    C
    1
    n
    )(
    C
    2
    n
    )(
    C
    3
    n
    )…(
    C
    n-1
    n
    )(
    C
    n
    n
    )
    ，求
    lim
    n→∞
    dn
    dn+1
    ．

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