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    2、数列an是等差数列，公差d不为0，且a2046+a1978-a22012=0，bn是等比数列，且b2012=a2012，则b2010•b2014=（　　）
    分析：根据等差数列的性质可知，对数列{an}中第2046项与第1978项的和等于第2012项的2倍，代入已知a2046+a1978-a22012=0中，得到关于第2012项的方程，根据d不为0，解出第2012项的值，然后根据b2012=a2012，得到数列{bn}的第2012项的值，根据等比数列的性质把所求的式子化为关于第2012项的式子，把第2012项的值代入即可求出值．
    解答：解：根据等差数列的性质可得：
    a2046+a1978-a22012=2a2012-a20122=0，
    即a2012（2-a2012）=0，又公差d≠0，
    解得a2012=2，所以b2012=a2012=2，
    则根据等比数列的性质得：b2010•b2014=a20122=4．
    故选C
    点评：此题考查学生两个运用等差数列及等比数列的性质化简求值，是一道基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    17、数列{an}前n项和为Sn，点（n，Sn）在抛物线y=x2+1上．
    （1）试写出数列{an}的前5项；
    （2）数列{an}是等差数列吗？试证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）对任意x∈R都有f(x)+f(1-x)=
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求f(
    1
    2
    )    和f(
    1
    n
    )+f(
    n-1
    n
    )(n∉N)    的值；
    （Ⅱ）数列{an}满足：an=f（0）+f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )+f(1)    ，数列{an}是等差数列吗？请给予证明；
    （Ⅲ）令bn=
    4
    4an-1
    ，Tn=
    b
    2
    1
    +
    b
    2
    2
    +
    b
    2
    3
    +…+
    b
    2
    n
    ，Sn=32-
    16
    n
    ．试比较Tn与Sn的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}是等差数列，a1=f（x+1），a2=0，a3=f（x-1），其中f（x）=x2-4x+2，则通项公式an=
    2n-4或4-2n
    2n-4或4-2n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn；且向量
    a
    =(n，Sn)，
    b
    =(4，n+3)    共线．
    （1）求证：数列{an}是等差数列；
    （2）求数列{
    1
    nan
    }    的前n项和Tn＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•黄冈模拟）设数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=
    n(a1+an)
    2
    (n∈N*)    ；数列{bn}满足b1+3b2+32b3+…+3n-1bn=
    n
    3
    (n∈N*)
    （1）求证：数列{an}是等差数列．
    （2）若a1=1，a2=2，求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （3）在（2）的条件下，设数列{
    an
    bn
    }    前n项和为Tn，试比较
    4
    3
    Tn    与（2n2+3n-2）•2n-1的大小．

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