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7.若集合A={x|x2+(a-1)x+b=0}中只有一个元素a,求a+b的值.

分析 由条件可知a为方程x2+(a-1)x+b=0的二重根,从而由韦达定理即可求出a,b,这样便可得出a+b.

解答 解:根据题意a为一元二次方程x2+(a-1)x+b=0的二重根;
∴由韦达定理$\left\{\begin{array}{l}{2a=1-a}\\{{a}^{2}=b}\end{array}\right.$;
∴解得$a=\frac{1}{3},b=\frac{1}{9}$;
∴$a+b=\frac{4}{9}$.

点评 考查描述法表示集合的定义,元素与集合的关系,以及韦达定理.

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