已知0＜m＜1.若m+$\frac{1}{m}$=6.则$\sqrt{m}$-$\frac{1}{\sqrt{m}}$=-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．已知0＜m＜1，若m+$\frac{1}{m}$=6，则$\sqrt{m}$-$\frac{1}{\sqrt{m}}$=-2．

分析由0＜m＜1，可得$\frac{1}{\sqrt{m}}$＞1＞$\sqrt{m}$．于是$\sqrt{m}$-$\frac{1}{\sqrt{m}}$=-$\sqrt{m+\frac{1}{m}-2}$，代入即可得出．

解答解：∵0＜m＜1，
∴$\frac{1}{\sqrt{m}}$＞1＞$\sqrt{m}$．
∴$\sqrt{m}$-$\frac{1}{\sqrt{m}}$=-$\sqrt{m+\frac{1}{m}-2}$=-2．
故答案为：-2．

点评本题考查了根式的运算性质，考查了计算能力，属于中档题．

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A．

B．

C．

D．

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④f（1-x）+f（x）=-1，
则f（$\frac{1}{3}$）+f（$\frac{9}{2017}$）等于（　　）

A．

-$\frac{9}{16}$

B．

-$\frac{17}{32}$

C．

-$\frac{174}{343}$

D．

-$\frac{512}{1007}$

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