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    在上学期的期末考试中A、B、C、D四位同学的名次分别为1，2，3，4名，求这次期中考试中：
    （1）B同学考第一的概率；
    （2）仅有两人名次改变的概率．
    考点：互斥事件的概率加法公式,相互独立事件的概率乘法公式
    专题：概率与统计
    分析：（1）根据相互独立事件求解；
    （2）是古典概型，先找出事件的所有可能发生的情况，再找出次事件发生的情况，从而求解．
    解答： 解：（1）因为在这次期中考试中，谁取得第一相互独立，故B同学考第一的概率是
    1
    4
    ；
    （2）在这次期中考试中，共有A44=24中排名，而仅有两人名次改变的有C42A22=12种，
    故仅有两人名次改变的概率是：
    12
    24
    =
    1
    2
    ．
    点评：本题主要考查相互独立事件的概率的求法和古典概率，属于基础题．
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    设U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，则A∪B=（　　）
    A、{x|0≤x＜1}
    B、{x|0＜x≤1}
    C、{x|x＞0}
    D、{x|x＞1}

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    cos420°的值为（　　）
    A、
    		3
    2
    B、-
    		3
    2
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2

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    如图，曲线G的方程为y=
    		2x
    ．直线BC与曲线G交于点A，设B（0，b），C（c，0），点A的横坐标为a，当|
    .
    OA
    |=|
    .
    OB
    |时，
    （Ⅰ）求点A的横坐标a与点C的横坐标c的关系式；
    （Ⅱ）设曲线G上点D的横坐标为a+2，求直线CD的倾斜角．

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    已知（
    3x
    +x2）2n的展开式的系数和比（3x-1）n的展开式的系数和大992，则（2x-
    1
    x
    ）2n的展开式中，求：
    （1）第4项；
    （2）二项式系数最大的项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）+B的一部分图象如图所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ，
    （1）求函数f（x）的解析式．
    （2）记g（x）=log2[f（x）-1]，求函数g（x）的定义域．
    （3）若对任意的x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    6
    ]，不等式log
    1
    2
    f（x）＞m-3恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）．
    （1）若k=0，求不等式f（x）＞
    1
    2
    的解集；
    （2）若f（x）为偶函数，求k的值．

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    在1968年墨西哥城举办的奥运会跳远比赛中，比蒙表演了令人惊叹的一跳，以8.90米的成绩刷新了世界记录．若记他起跳后的时间为t秒，比蒙所处的高度为h米，则可以用函数h=4.6t-4.9t2来描述他起跳后高度的变化．
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    已知函数f（x）=-x2-2x，x∈[-2，2]，求f（x）的单调区间．

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