Question

18．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow{b}$=（-1，1），$\overrightarrow{c}$=（4，2）满足（k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{c}$，则k=（　　）

• A． 3
• B． -3
• C． $\frac{1}{3}$
• D． -$\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 求出k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，然后利用平行的充要条件求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow{b}$=（-1，1），$\overrightarrow{c}$=（4，2）．
k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（k-1，k+1）．
由（k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{c}$，
可得：4k+4=2k-2．
解得k=-3．
故选：B．

点评 本题考查向量的平行的充要条件的应用，考查计算能力．