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    已知点A（2，3），B（5，4），C（7，10），若
    AP
    =
    AB
    +λ
    AC
    （λ∈R）．试当λ为何值时，点P在第三象限内？
    分析：根据所给的三个点的坐标，写出要用的向量的坐标，根据向量之间的关系设出P的坐标，写出
    AP
    的表示形式，根据点P要在第三象限，列出坐标对应的不等式组，解出结果．
    解答：解：设
    AP
    =（x，y）-（2，3）=（x-2，y-3）
    AB
    +λ
    AC
    =（x，y）-（2，3）=（x-2，y-3）=（3+5λ，1+7λ）
    ∵
    AP
    =
    AB
    +λ
    AC

    ∴（x-2，y-3）=（3+5λ，1+7λ）
    ∴
    x-2=3+5λ
    y-3=1+7λ
    ∴
    x=5+5λ
    y=4+7λ

    ∵P在第三象限内
    ∴
    5+5λ＜0
    4+7λ＜0

    ∴
    λ＜-1
    λ＜-
    4
    7

    ∴λ＜-1，即λ＜-1时，P点在第三象限．
    点评：本题考查平面向量的正交分解及坐标表示，考查向量与平面上的点的对应，考查四个不同象限的点的坐标的特点，是一个基础题．
    练习册系列答案
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    AB
    =-2
    BC
    ，则点B的坐标为
    （-2，-1）
    （-2，-1）
    ．

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    已知点A（-2，-3），B（3，2），直线l过点P（-1，5）且与线段AB有交点，设直线l的斜率为k，则k的取值范围是
    k≤-
    3
    4
    或k≥8
    k≤-
    3
    4
    或k≥8
    ．

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