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    下列说法：
    ①任何一个几何体都必须有顶点、棱和面；    
    ②一个几何体可以没有顶点；
    ③一个几何体可以没有棱；                  
    ④一个几何体可以没有面．
    其中正确的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4
    考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）,命题的真假判断与应用
    专题：规律型
    分析：如果我们只考虑一个物体占有空间部分的形状和大小，而不考虑其他因素，则这个空间部分叫做一个几何体．
    解答： 解：如果我们只考虑一个物体占有空间部分的形状和大小，而不考虑其他因素，则这个空间部分叫做一个几何体．故根据几何体的定义，可知球没有顶点，有面，没有棱，故①④不正确，②③正确．
    故选：B．
    点评：本题考查几何体的概念，考查学生对概念的理解，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：f（x）=
    		1-a•3x
    在x∈（-∞，0]上有意义，命题q：函数y=lg（ax2-x+a） 的定义域为R．如果p和q有且仅有一个正确，试求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线Ax+By+C=0与圆x2+y2=2相交于P，Q两点，其中A2，C2，B2成等差数列，O为坐标原点，则
    OP
    •
    PQ
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U={-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，集合M={大于-1且小于4的整数}，则∁UM=（　　）
    A、∅
    B、{-2，-1，5，6}
    C、{0，1，2，3，4}
    D、{-2，-1，4，5，6}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左右焦点分别为F1，F2，点O为坐标原点，点P在双曲线右支上，△PF1F2内切圆的圆心为Q，圆Q与x轴相切于点A，过F2作直线PQ的垂线，垂足为B，则|OA|与|OB|的长度依次为（　　）
    A、a，a
    B、a，
    		a2+b2
    C、
    a
    2
    ，
    3a
    2
    D、
    a
    2
    ，a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间[-2，3]上任取一个数a，则函数f（x）=x2-2ax+a+2有零点的概率为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    2
    C、
    3
    5
    D、
    2
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在原点的双曲线，其右焦点为F（3，0），且F到其中一条渐近线的距离为
    		5
    ，则该双曲线的方程为（　　）
    A、
    x2
    4
    -
    y2
    		5
    =1
    B、
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1
    C、
    x2
    2
    -
    y2
    5
    =1
    D、
    x2
    2
    -
    y2
    		5
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），经过点P（
    		3
    ，
    1
    2
    ），离心率e=
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆C的标准方程．
    （2）过点Q（0，
    1
    2
    ）的直线与椭圆交于A、B两点，与直线y=2交于点M（直线AB不经过P点），记PA、PB、PM的斜率分别为k1、k2、k3，问：是否存在常数λ，使得
    1
    k1
    +
    1
    k2
    =
    λ
    k3
    ？若存在，求出λ的值：若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinωx，2cosωx），
    b
    =（sinωx+
    		3
    cosωx，cosωx）（ω＞0），函数f（x）=
    a
    •
    b
    -1，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为
    π
    2
    ．
    （I）求ω的值；
    （Ⅱ）设△ABC的三边a、b、c所对应的角分别A、B、C，若f（
    π
    6
    +
    C
    2
    ）=
    5
    4
    ，且a=1，c=
    		2
    ，求△ABC的面积．

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