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    已知直线Ax+By+C=0与圆x2+y2=2相交于P，Q两点，其中A2，C2，B2成等差数列，O为坐标原点，则
    OP
    •
    PQ
    =
     
    ．
    考点：直线和圆的方程的应用
    专题：综合题,平面向量及应用,直线与圆
    分析：由题意，直线Ax+By+C=0与圆x2+y2=2联立，消去y，得到x的一元二次方程，求得x1x2；同理，可求得y1y2；从而求出
    OP
    •
    PQ
    的值．
    解答： 解：设P（x1，y1），Q（x2，y2），则由方程组
    ax+by+c=0
    x2+y2=9
    ，
    直线Ax+By+C=0与圆x2+y2=2联立消去y，得（A2+B2）x2+2ACx+（C2-2B2）=0，∴x1x2=
    C2-2B2
    A2+B2
    ；
    消去x，得（A2+B2）y2+2BCy+（C2-2B2）=0，∴y1y2=
    C2-2A2
    A2+B2
    ；
    ∴
    OP
    •
    PQ
    ═x1x2+y1y2=
    C2-2B2
    A2+B2
    +
    C2-2A2
    A2+B2
    =
    2C2
    A2+B2
    -2    ，
    ∵A2，C2，B2成等差数列，
    ∴2C2=A2+B2，
    ∴
    OP
    •
    PQ
    =-1．
    故答案为：-1．
    点评：本题考查向量的数量积公式、二次方程的韦达定理、直线与圆的位置关系，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    动点P（x，y）到定点F（1，0）与到定直线，x=2的距离之比为 
    		2
    2
    ．
    （Ⅰ）求P的轨迹方程；
    （Ⅱ）过点F（1，0）的直线l（与x轴不重合）与（Ⅰ）中轨迹交于两点M、N．探究是否存在一定点E（t，0），使得x轴上的任意一点（异于点E、F）到直线EM、EN的距离相等？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件
    x+y-2≤0
    4x-3y≤0
    x≥-3
    ，则z=|x+4y|的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间[-2，5]上随机地取一个数x，若x满足|x|≤m的概率为
    5
    7
    ，m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={（x1，y1）|y=f（x）}，若?（x1，y1）∈M，?（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M是“Γ”集．给出下列四个集合：
    ①M={（x，y）|y=x+
    1
    x
    }；      
    ②M={（x，y）|y=cosx}；
    ③M={（x，y）|y=ln（x+2）}      
    ④M={（x，y）|y=3x}．
    其中是“Γ”集的编号是
     
    ．（写出所有是“Γ”集的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论正确的是（　　）
    A、b⊥c，a⊥b，则a∥c
    B、a∥α，b⊥α，则a⊥b
    C、a∥α，b∥α，则a∥b
    D、a∥α，b?α，则a∥b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “m＜1”是“方程x2+2x+m=0有实数解的（　　）条件．
    A、充分必要
    B、充分不必要
    C、必要不充分
    D、既不充分也不必要

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①任何一个几何体都必须有顶点、棱和面；    
    ②一个几何体可以没有顶点；
    ③一个几何体可以没有棱；                  
    ④一个几何体可以没有面．
    其中正确的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx+1（a＞0）．
    （1）当a=1且x＞1时，证明：f（x）＞3-
    4
    x+1
    ；
    （2）若对?x∈（1，e），f（x）＞x恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）当a=
    1
    2
    时，证明：
    n+1
    i=2
    f（i）＞2（n+1-
    		n+1
    ）．

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