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    方程x2+2ax+1=0一个根大于1，一个根小于1，则实数a的取值范围是________．

    a＜-1
    分析：构建函数f（x）=x2+2ax+1，利用方程x2+2ax+1=0一个根大于1，一个根小于1，可得f（1）＜0，从而可求实数a的取值范围
    解答：设f（x）=x2+2ax+1，则
    ∵方程x2+2ax+1=0一个根大于1，一个根小于1，
    ∴f（1）＜0
    ∴1+2a+1＜0
    ∴a＜-1
    故答案为：a＜-1
    点评：本题重点考查方程根的研究，考查函数与方程的关系，构建函数，建立不等式是关键．
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    设a∈[0，2]，则关于x的方程x2+2ax+1=0在R上有实数根的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    4(x-a)x2+4
    ．（a∈R）
    （Ⅰ）判断f（x）的奇偶性；
    （Ⅱ）设方程x2-2ax-1=0的两实根为m，n（m＜n），证明函数f（x）是[m，n]上的增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    4(x-a)x2+4
    ．
    （1）当x∈[-2，2]时，求使f（x）＜a恒成立的a的取值范围；
    （2）若方程x2-2ax-1=0的两根为α，β，证明：函数f（x）在[α，β]上是单调函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程x2+2ax+1=0一个根大于1，一个根小于1，则实数a的取值范围是
    a＜-1
    a＜-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：方程x2+2（a-2）x-3a+10=0没有实数根，q：方程x2+2ax+1=0有两个不相等的正数根，则使p∨q为真，p∧q为假的实数a的取值范围是（　　）

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