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    由两条曲线y=x2，y=
    1
    4
    x2与直线y=1围成平面区域的面积是
     
    ．
    考点：定积分在求面积中的应用
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：先根据所围成图形的面积利用定积分表示出来，然后根据定积分的定义求出面积即可．
    解答： 解：由两条曲线y=x2，y=
    1
    4
    x2与直线y=1可得交点坐标为（±1，1），（±2，1），
    根据对称性可得S=2[
    ∫
    1
    0
    （x2）dx+1-
    ∫
    2
    1
    （
    1
    4
    x2）dx]=
    4
    3
    ．
    故答案为：
    4
    3
    ．
    点评：本题主要考查了定积分在求面积中的应用，以及定积分的计算，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知?ABCD中，AB⊥BC，∠BCA=30°，AC=20，PA=5，且PA⊥面ABCD，求P到BC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn；且向量
    a
    =（n，Sn），
    b
    =（4，n+3）共线．
    （1）求数列{an}的通项公式．
    （2）求数列{
    1
    nan
    }    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Rt△ABC的三边分别为a、b、c，∠C=90°，当n∈N*，且n≥2时，an+bn与cn的大小关系为（　　）
    A、an+bn＞cn
    B、an+bn＜cn
    C、an+bn≥cn
    D、an+bn≤cn

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知3sinx+2cosy=4，则2sinx+cosy的范围为（　　）
    A、[-3，3]
    B、[
    3
    2
    ，
    5
    2
    ]
    C、[
    7
    3
    ，
    5
    2
    ]
    D、[
    3
    2
    ，
    17
    6
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点B（1，0），P是函数y=ex图象上不同于A（0，1）的一点．有如下结论：
    ①存在点P使得△ABP是等腰三角形；
    ②存在点P使得△ABP是锐角三角形；
    ③存在点P使得△ABP是直角三角形．
    其中，正确的结论的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且AC=BC=PA，E是PC的中点，F是PB的中点．
    （1）求证：EF∥平面ABC；
    （2）求证：EF⊥平面PAC；
    （3）求三棱锥B-PAC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列各式中的x：
    （1）lg（10x）+1=3lgx；
    （2）3lnx-3=ln2x；
    （3）lg
    x
    10
    =-2-2lgx；
    （4）log
    		x
    (2x)    =
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的内角，A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量
    a
    =（a，b），向量
    b
    =（cosA，3cosB）且
    a
    ∥
    b

    （1）求证：tanB=3tan A；
    （2）若tanC=2，求A的值．

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