练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．求y=$\sqrt{{x}^{2}+4x+3}$的单调区间．

    分析 先求函数的定义域，进而结合二次函数的单调性和复合函数的单调性，可得函数的单调区间．

    解答 解：由x2+4x+3≥0得：x∈（-∞，-3]∪[-1，+∞），
    ∵y=$\sqrt{u}$在定义域上为增函数，
    u=x2+4x+3在（-∞，-3]上为减函数，在[-1，+∞）上为增函数，
    故y=$\sqrt{{x}^{2}+4x+3}$的单调递减区间为（-∞，-3]，单调递增区间为[-1，+∞）．

    点评 本题考查的知识点是二次函数的图象的性质，复合函数的单调性，难度中档．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．一次函数y=f（x），f（1）=1，f（-1）=-3，求f（x）的解析式及f（3）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设函数f（x）=ln（x-1），则x•f（x）＞1是x2•f（x）＞1的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．求证：（x2+y2-4y-6）+λ（x2+y2-5x+y-6）=0恒过两定点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．求点P（-5，7）到直线12x+5y-3=0的距离（　　）
    A．1B．0C．$\frac{14}{13}$D．$\frac{28}{13}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知圆x2+y2=8上恰有三个点到过点P（4，0）的直线l的距离都等于$\sqrt{2}$，则直线l的斜率为±$\frac{\sqrt{7}}{7}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．点在函数y=x3-9x的图象上，满足在该点处的切线的倾斜角小于$\frac{π}{4}$，且该点的横、纵坐标都为整数的点的个数为（　　）
    A．3个B．2个C．1个D．0个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知Sn是数列{an}的前n项和，且Sn=n2-4n+4．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设各项均不为零的数列{cn}中，所有满足ck•ck+1＜0的正整数k的个数称为这个数列{cn}的变号数，令cn=1-$\frac{4}{{a}_{n}}$（n为正整数），求数列{cn}的变号数；
    （3）记数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和为Tn，若T2n+1-Tn≤$\frac{m}{15}$对n∈N+恒成立，求正整数m的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y≤2}\\{x≥\frac{1}{4}}\end{array}\right.$且z=2x+y的最大值与最小值分别为a和b，则a-b的值是$\frac{9}{4}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案