Question

20．一次函数y=f（x），f（1）=1，f（-1）=-3，求f（x）的解析式及f（3）．

Answer 1

分析 设一次函数y=f（x）=kx+b（k≠0），利用f（1）=1，f（-1）=-3，可得$\left\{\begin{array}{l}{k+b=1}\\{-k+b=-3}\end{array}\right.$，即可求f（x）的解析式及f（3）．

解答 解：设一次函数y=f（x）=kx+b（k≠0），则
∵f（1）=1，f（-1）=-3，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k+b=1}\\{-k+b=-3}\end{array}\right.$，
∴k=2，b=-1，
∴f（x）=2x-1，
∴f（3）=5．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设一次函数的解析式为y=kx+b，然后把一次函数图象上两点的坐标代入得到关于k、b的方程组，解方程组求出k、b的值，从而确定一次函数的解析式．