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    已知矩阵，

    (1)若矩阵的逆矩阵，求；

    (2)若，求矩阵的特征值．

    解（1）由题意知：，   ……………………2分

     =,

    即：＝,    

                      ……………………6分

    ∴    解得：.       ……………………8分

    （2）时，矩阵的特征多项式为

     ,

    令,                    ……………………12分

    得到的特征值为1=5，2=-4．……………………14分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩阵A=
    1-1
    a1
    ，其中a∈R，若点P（1，1）在矩阵A的变换下得到点P′（0，-3）．
    （1）求实数a的值；
    （2）求矩阵A的特征值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知矩阵A=
    a2
    1b
    有一个属于特征值1的特征向量
    α
    =
    2
    -1
    ，
    ①求矩阵A；
    ②已知矩阵B=
    1-1
    01
    ，点O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩阵AB的对应变换作用下所得到的△O'M'N'的面积．
    （2）已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
    x=t-3
    y=
    		3
     t
    （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C的极坐标方程为ρ2-4ρco sθ+3=0．
    ①求直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；
    ②设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的取值范围．
    （3）已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|．
    ①求不等式f（x）≥3的解集；
    ②若关于x的不等式f（x）≥a2-a在R上恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩阵A=
    1-2
    3-7
    ．
    （1）求逆矩阵A-1；
    （2）若矩阵X满足AX=
    3
    1
    ，试求矩阵X．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩阵，

    (1)若矩阵的逆矩阵，求；

    (2)若，求矩阵的特征值．

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