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    【题目】以下判断正确的是 （ ）

    A. 函数为上的可导函数，则是为函数极值点的充要条件

    B. 若命题为假命题，则命题与命题均为假命题

    C. 若，则的逆命题为真命题

    D. 在中，“”是“”的充要条件

    【答案】D

    【解析】

    根据极值点的定义，判断A选项是否正确.根据含有简单逻辑联结词命题的真假，判断B选项是否正确.写出原命题的逆命题并判断真假，由此得出C选项是否正确.根据三角形大角对大边以及正弦定理，判断D选项是否正确.

    对于A选项，由于导数为零的点不一定是极值点，故A选项错误.对于B选项，由于为假命题，则至少有一个为假命题，故B选项错误.对于C选项，原命题的逆命题为“若，则”，显然，但是，故逆命题为假命题，所以C选项错误.对于D选项，根据三角形中大角对大边，及正弦定理有，所以D选项正确.故选D.

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点.

    （1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）若点的极坐标为，求的面积.

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    【题目】已知函数是上的奇函数.

    （1）求实数的值；

    （2）若，则不等式在上有解，求实数的取值范围；

    （3）若且在上的最小值为，求的值．

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    【题目】某品牌经销商在一广场随机采访男性和女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：

    微信控

    非微信控

    合计

    男性

    26

    24

    50

    女性

    30

    20

    50

    合计

    56

    44

    100

    （1）根据以上数据，能否有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关？

    （2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数；

    （3）从（2）中抽取的5位女性中，再随机抽取3人赠送礼品，试求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.

    参考公式: ，其中.

    参考数据：

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

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    【题目】对于函数，若存在区间，使得，则称函数为“可等域函数”.区间为函数的一个“可等域区间”.给出下列三个函数：

    ①；②；③；

    则其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”的个数是（ 　 ）

    A.0B.1C.2D.3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知为奇函数，为偶函数，且.

    （1）求及的解析式及定义域；

    （2）若函数在区间上为单调函数，求实数k的范围；

    （3）若关于x的方程有解，求实数m的取值范围.

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    【题目】设圆的圆心为A，直线过点B（1,0）且与x轴不重合，设P为圆A上一点，线段PB的垂直平分线交直线PA于E

    （1）证明为定值，并写出E的轨迹方程；

    （2）设点M的轨迹为曲线C1，直线交C1于M,N两点，问：在轴上是否存在定点D使直线DM与DN的倾斜角互补，若存在求出D点的坐标，否则说明理由。

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    【题目】“H大桥”是某市的交通要道，提高过桥车辆的通行能力可改善整个城市的交通状况．研究表明：在一般情况下，大桥上的车流速度(单位：千米/小时)是车流密度(单位：辆/千米)的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时；当时，车流速度是车流密度的一次函数．

    （1）当时，求函数的表达式．

    （2）设车流量，求当车流密度为多少时，车流量最大？

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    【题目】我们把定义域为且同时满足以下两个条件的函数称为“函数”：（1）对任意的，总有；（2）若，，则有成立，下列判断正确的是（ ）

    A.若为“函数”，则

    B.若为“函数”，则在上为增函数

    C.函数在上是“函数”

    D.函数在上是“函数”

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