练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    P为抛物线y2=4x上任意一点，P在y轴上的射影为Q，点M（4，5），则PQ与PM长度之和的最小值为：________．


    分析：由于PM+PQ=PM+PF-1，所以PM+PF的最小时，PQ与PM长度之和的最小，PM+PF的最小值为 ，故可求．
    解答：由题意，抛物线y2=4x的焦点F（1，0）
    ∵PM+PQ=PM+PF-1，
    ∴PM+PF的最小时，PQ与PM长度之和的最小
    而PM+PF的最小值是
    故答案为
    点评：本题以抛物线为载体，考查抛物线的几何性质，考查学生分析解决问题的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P为抛物线y2=4x上的动点，过P分别作y轴与直线x-y+4=0的垂线，垂足分别为A，B，则PA+PB的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P为抛物线y2=4x上任一点，则其到抛物线焦点与到Q（2，3）的距离之和最小值是
    		10
    		10
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P为抛物线y2=4x上的任意一点，记点P到直线x=-1的距离为d，对于给定点A（4，5），则|PA|+d的最小值为
    		34
    		34
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P为抛物线y2=4x上一个动点，Q为圆x2+（y-4）2=1上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是
    		17
    -1
    		17
    -1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    P为抛物线y2=4x上任意一点，P在y轴上的射影为Q，点M（4，5），则PQ与PM长度之和的最小值为：
    		34
    -1
    		34
    -1
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案