Question

10．某企业的4名职工参加职业技能考核，每名职工均可从4个备选考核项目中任意抽取一个参加考核，则恰有一个项目未被抽中的概率是$\frac{9}{16}$．

Answer 1

分析 先求出基本事件总数n=4⁴，再求出恰有一个项目未被抽中包含的基本事件个数，由此能求出恰有一个项目未被抽中的概率．

解答 解：解：某企业的4名职工参加职业技能考核，每名职工均可从4个备选考核项项目中任意抽取一个参加考核，
基本事件总数n=4⁴，
恰有一个项目未被抽中包含的基本事件个数为：m=${C}_{4}^{2}•{A}_{4}^{4}$，
∴恰有一个项目未被抽中的概率为p=$\frac{m}{n}$=$\frac{{C}_{4}^{2}{A}_{4}^{4}}{{4}^{4}}$=$\frac{9}{16}$．
故答案为：$\frac{9}{16}$．

点评 本题考查概率的求法，考查古典概型的概率计算，属于基础题，解题时要注意等可能事件概率计算公式的合理运用．