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    设向量
    e1
    ，
    e2
    的夹角为60°且|
    e1
    |=|
    e2
    |=1，如果
    A
    B=
    e1
    +
    e2
    ，
    B
    C=2
    e1
    +8
    e2
    ，
    C
    D=3(
    e1
    -
    e2
    )    ．
    （1）证明：A、B、D三点共线．
    （2）试确定实数k的值，使k的取值满足向量2
    e1
    +
    e2
    与向量
    e1
    +k
    e2
    垂直．
    （1）∵
    AB
    =
    e1
    +
    e2
    ，
    BD
    =
    BC
    +
    CD
    =5
    e1
    +5
    e2

    ∴
    BD
    =5
    AB
    即
    AB
    ，
    BD
    共线，
    ∵
    AB
    ，
    BD
    有公共点B
    ∴A，B，D三点共线．
    （2）∵(2
    e1
    +
    e2
    )⊥(
    e1
    +k
    e2
    )
    ∴(2
    e1
    +
    e2
    )•(
    e1
    +k
    e2
    )=0
    2
    e1
    2    +2k
    e1
    e2
    +
    e1
    e2
    +k
    e2
    2    =0
    ∵|
    e1
    |=|
    e2
    |=1，且
    e1
    •
    e2
    =|
    e1
    |• |
    e2
    |    cos60°=
    1
    2

    ∴2+k+
    1
    2
    +k=0
    解得k=-
    5
    4
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设单位向量
    e1
    ，
    e2
    的夹角为60°，则向量3
    e1
    +4
    e2
    与向量
    e1
    的夹角的余弦值是（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    5
    37
    C、
    25
    37
    D、
    5
    		37

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    e1
    ，
    e2
    的夹角为60°且|
    e1
    |=|
    e2
    |=1，如果
    A
    B=
    e1
    +
    e2
    ，
    B
    C=2
    e1
    +8
    e2
    ，
    C
    D=3(
    e1
    -
    e2
    )    ．
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    （2）试确定实数k的值，使k的取值满足向量2
    e1
    +
    e2
    与向量
    e1
    +k
    e2
    垂直．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    e1
     和
    e2
     是夹角为60° 的两个单位向量，则向量
    e1
    +2
    e2
     的模为
    		7
    		7
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省肇庆市高三复习必修4测试D数学 题型：选择题

    设单位向量e1、e2的夹角为60°，则向量3e1＋4e2与向量e1的夹角的余弦值是（    ）

    A.            B.           C.               D.

     

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