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    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E1、F1分别是A1B1、C1D1上的点，并且4B1E1=4D1F1=A1B1，则BE1与DF1所成角的余弦值是（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    1
    2
    C、
    8
    17
    D、
    15
    17
    考点：异面直线及其所成的角
    专题：空间角
    分析：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出BE1与DF1所成角的余弦值．
    解答： 解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，
    建立空间直角坐标系，
    设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，
    则D（0，0，0），F1（0，1，4），
    B（4，4，0），E1（4，3，4），
    DF1
    =（0，1，4），
    BE1
    =（0，-1，4），
    ∴BE1与DF1所成角的余弦值为：
    |cos＜
    BE1
    ，
    DF1
    ＞|=|
    0-1+16
    		17
    •
    		17
    |=
    15
    17
    ．
    故选：D．
    点评：本题考查异面直线所成的角的余弦值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．
    练习册系列答案
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    2-1
    11
    ，且A-1
    0
    3
    =
    x
    y
    ，则x+y=
     
    ．

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    如图，梯形OABC中，OA=OC=2AB=1，OC∥AB，∠AOC=
    π
    3
    ，设
    OM
    =λ
    OA
    ，
    ON
    =μ
    OC
    （λ＞0，μ＞0），
    OG
    =
    1
    2
    （
    OM
    +
    ON
    ）．
    （Ⅰ）当λ=
    1
    2
    ，μ=
    1
    4
    时，点O，G，B是否共线，请说明理由．
    （Ⅱ）若△OMN的面积为
    		3
    16
    ，求|
    OG
    |的最小值．

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    对于曲线C：f（x，y）=0，若存在最小的非负实数m和n，使得曲线C上任意一点P（x，y），|x|≤m，|y|≤n恒成立，则称曲线C为有界曲线，且称点集{（x，y）||x|≤m，|y|≤n}为曲线C的界域．
    （1）写出曲线（x-1）2+y2=4的界域；
    （2）已知曲线M上任意一点P到坐标原点O与直线x=1的距离之和等于3，曲线M是否为有界曲线，若是，求出其界域，若不是，请说明理由；
    （3）已知曲线C上任意一点P（x，y）到定点F1（-1，0），F2（1，0）的距离之积为常数a（a＞0），求曲线的界域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四面体ABCD中，AB=1，AD=2
    		3
    ，BC=3，CD=2，∠ABC=∠DCB=
    π
    2
    ，则二面角A-BC-D的大小为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    5π
    3
    D、
    5π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-2，3），点B（3，2），过点P（0，-2）的直线L与线段AB有公共点，若点Q（m，3）在直线L上，则实数m的取值范围为
     
    ．

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    在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为
    x=4cosθ
    y=4sinθ
    （θ为参数），直线l经过点P（1，2），倾斜角α=
    π
    6
    ．
    （Ⅰ）写出圆C的标准方程和直线l的参数方程；
    （Ⅱ）设直线l与圆C相交于A、B两点，求|PA|•|PB|的值．

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    依次计算a1=2×（1-
    1
    4
    ），a2=2×（1-
    1
    4
    ）（1-
    1
    9
    ），a3=2×（1-
    1
    4
    ）（1-
    1
    9
    ）（1-
    1
    16
    ），a4=2×（1-
    1
    4
    ）（1-
    1
    9
    ）（1-
    1
    16
    ）（1-
    1
    25
    ），猜想an=2×（1-
    1
    4
    ）（1-
    1
    9
    ）（1-
    1
    16
    ）…（1-
    1
    (n+1)2
    ）结果并用数学归纳法证明你的结论．

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