【题目】如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|=3米，|AD|=2米
（1）设AN的长为x米，用x表示矩形AMPN的面积？
（2）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
【答案】（1）
（2）
【解析】
试题分析：本题考查的是根据实际问题选择函数模型的问题．在解答时：对（1）根据实际问题：由AN的长为x米，利用相似关系即可转化出边长AM，从而建立函数解析式，要注意自变量的取值范围．对（2）利用（1）的结论由于矩形AMPN的面积大于32平方米，即可找到不等关系，变形后是解关于X在定义域内的一元二次不等式即可获得问题的解答
试题解析：（1）设AN的长为x米（x＞2）
∵
，∴|AM|=
∴SAMPN=|AN||AM|=
（x＞2）
（2）由SAMPN＞32得＞32，
∵x＞2，∴3x2﹣32x+64＞0，即（3x﹣8）（x﹣8）＞0
∴
或x＞8；
AN长的取值范围是
．
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【题目】平面几何中我们有“垂直于同一条直线的两条直线平行”，试将该命题中的直线（部分或全部）换成平面，写出一个在空间中成立的命题：_________.
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【题目】下列说法不正确的是( )
A.系统抽样是将差异明显的总体分成几部分，再进行抽取
B.分层抽样是将差异明显的几部分组成的总体分成几层，然后在每个层中按照所占比例随机抽取
C.简单随机抽样是一种逐个抽取不放回的抽样
D.系统抽样是将总体进行编号，等距分组，用简单随机抽样法在第一组中抽取第一个样本，然后按抽样距抽取其他样本
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【题目】在空间内、若两个平面互相垂直，则一个平面内垂直交线的直线与另一个平面垂直.该命题的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中正确的个数（ ）
A.0B.2C.3D.4
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【题目】已知在三棱锥
中，
分别是
的中点，
都是正三角形，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值；
（3）若点
在一个表面积为
的球面上，求
的边长.
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【题目】如图，有两条相交成60°角的直线xx′，yy′，交点是O，甲、乙分别在Ox，Oy上，起初甲离O点3 km，乙离O点1 km，后来两人同时用每小时4 km的速度，甲沿xx′方向，乙沿y′y方向步行，问：
（1）用包含t的式子表示t小时后两人的距离；
（2）什么时候两人的距离最短？
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【题目】已知函数f（x）的图象与函数h（x）=x+
+2的图象关于点A（0,1）对称.
（1）求f（x）的解析式;
（2）若g（x）=x2·[f（x）-a],且g（x）在区间[1,2]上为增函数,求实数a的取值范围.
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【题目】机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元．
(Ⅰ)写出y与x之间的函数关系式；
(Ⅱ)从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；
(Ⅲ)使用若干年后，对机床的处理方案有两种：
(1)当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；
(2)当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床．
请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由．
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