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    16．用定义法讨论f（x）=x+$\frac{a}{x}$（x＞0，a＞0）的单调性．

    分析 x1＞x2＞0，结合a＞0，讨论f（x1）-f（x2）的符号，利用函数单调性的定义，可得结论．

    解答 解：设x1＞x2＞0，a＞0，
    则f（x1）-f（x2）=x1+$\frac{a}{{x}_{1}}$-x2-$\frac{a}{{x}_{2}}$=（x1-x2）（1-$\frac{a}{{x}_{1}{x}_{2}}$），
    ∵当0＜x2＜x1≤$\sqrt{a}$时，恒有$\frac{a}{{x}_{1}{x}_{2}}$＞1．
    则f（x1）-f（x2）＜0，故f（x）在（0，$\sqrt{a}$]上是减函数．
    当x1＞x2≥$\sqrt{a}$时，恒有0＜$\frac{a}{{x}_{1}{x}_{2}}$＜1，
    则f（x1）-f（x2）＞0，故f（x）在[$\sqrt{a}$，+∞）上是增函数．

    点评 本题考查的知识点是函数的单调性的判断与证明，作差法是证明和判断单调性时最常用的方法．

    练习册系列答案
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    6．已知数列{an}中，a1=1，a2=1，an+2=an+an+1，则a5=（　　）
    A．0B．3C．5D．8

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    7．已知函数f（x）=x2-mx+2的两个零点为x=1和x=n．
    （1）求m，n的值；
    （2）若函数g（x）=x2-ax+2（a∈R）在（-∞，1]上单调递减，解关于x的不等式loga（nx+m-2）＜0．

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    4．下列事件是随机事件的是（　　）
    （1）连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面向上．（2）异性电荷相互吸引
    （3）在标准大气压下，水在1℃时结冰         （4）任意掷一枚骰子朝上的点数是偶数．
    A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（1）（4）

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    11．求函数y=$\sqrt{{x}^{2}+4}$+$\sqrt{{x}^{2}+2x+10}$的值域．

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    1．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（0＜a＜b）的半焦距为c，（a，0），（0，b）为直线l上两点，已知原点到直线l的距离为$\frac{\sqrt{3}}{4}$c，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{3}$或2C．2或$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．2

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    8．已知函数f（x）=4sin2（$\frac{π}{4}$+x）-2$\sqrt{3}cos2x-1$．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）若不等式|f（x）-m|＜2在$\frac{π}{4}≤x≤\frac{π}{2}$时恒成立，求实数m的取值范围．

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    5．已知关于x的一元二次不等式x2+2mx+m+2≥0的解集为R．
    （Ⅰ）求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）求函数f（m）=m+$\frac{3}{m+2}$的最小值；
    （Ⅲ）解关于x的一元二次不等式x2+（m-3）x-3m＞0．

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    6．在100个产品中有一等品20个，二等品30个，三等品50个，用分层抽样的方法抽取一个容量为20的样本，则从二等品中应抽的个数是（　　）
    A．4B．6C．10D．20

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