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(09年青岛质检理)(14分)

已知等比数列的前项和为

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)设数列满足为数列 的前项和,试比较 与 的大小,并证明你的结论.

解析:(Ⅰ)由得:时,

………………………2分

是等比数列,,得 ……4分

(Ⅱ)由……………………6分

……10分

………………………11分

时有,所以当时有

那么同理可得:当时有,所以当时有………………………13分

综上:当时有

时有………………………14分

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