已知点(1,
)是函数
且
)的图象上一点,等比数列
的前
项和为
,数列
的首项为
,且前
项和
满足
-
=
+
(
).
(1)求数列
和
的通项公式;
(2)求数列{
前
项和为
.
(1)
,
;(2) 112.
试题分析:(1)根据已知条件先求出
的表达式,这样等比数列
前
项和
就清楚了,既然数列
是等比数列,我们可以用特殊值
来求出参数
的值,从而求出
,对数列
,由前
项和
满足
,可变形为
,即数列
为等差数列,可以先求出
,再求出
.(2)关键是求出和
,而数列{
前
项和
就可用裂项相消法求出,
(
是数列
的公差}.
试题解析:(1)
,
,
,
.
又数列
成等比数列,
,所以
;
又公比
,所以
; 3分
又
,
,
;
数列
构成一个首相为1公差为1的等差数列,
,
当
,
;
(
); 7分
(2)
; 12分
项和
求数列通项;(2)裂项相消法求数列前
项和.
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
数列
中,
,前
项的和是
,且
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)记
,求
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知数列
的前
项和为
,且
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)已知数列
的通项公式
,记
,求数列
的前
项和
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
根据如图所示的程序框图,将输出的
x,
y值依次分别记为
x1,
x2,…,
xk,…;
y1,
y2,…,
yk,….
(1)分别求数列{
xk}和{
yk}的通项公式;
(2)令
zk=
xkyk,求数列{
zk}的前
k项和
Tk,其中
k∈N
*,
k≤2 007.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知数列{a
n}中,
对任意正整数n都成立,且
,则
。
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