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若直线通过点P(1,1),(a>0,b>0),则( )
A.a+b≤4
B.a+b≥4
C.ab<4
D.ab>4
【答案】分析:由题意可得,进而可得a+b=(a+b)()=1+,由基本不等式可得.
解答:解:因为直线通过点P(1,1),
所以,又因为a>0,b>0,
由基本不等式可得a+b=(a+b)(
=1+≥2+=4,
当且仅当,即a=b=2时,取等号,
故选B
点评:本题考查直线的截距式方程,以及基本不等式的应用,属基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知抛物线C:y=x2+4x+
7
2
,过抛物线C上点M且与M处的切线垂直的直线称为抛物线C在点M的法线.
(1)若抛物线C在点M的法线的斜率为-
1
2
,求点M的坐标(x0,y0);
(2)设P(-2,4)为C对称轴上的一点,在C上一定存在点,使得C在该点的法线通过点P.试求出这些点,以及C在这些点的法线方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

若直线
x
a
+
y
b
=1
通过点P(1,1),(a>0,b>0),则(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若直线数学公式通过点P(1,1),(a>0,b>0),则


  1. A.
    a+b≤4
  2. B.
    a+b≥4
  3. C.
    ab<4
  4. D.
    ab>4

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年安徽省巢湖市无为中学高二(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

若直线通过点P(1,1),(a>0,b>0),则( )
A.a+b≤4
B.a+b≥4
C.ab<4
D.ab>4

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