【题目】已知下面四个命题:
①“若,则
或
”的逆否命题为“若
且
,则
”
②“”是“
”的充分不必要条件
③命题“若,则
”的逆否命题为真命题
④若为假命题,则
、
均为假命题,其中真命题个数为( )
A. B.
C.
D.
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【题目】已知函数,且
.
(1)判断并证明在区间
上的单调性;
(2)若函数与函数
在
上有相同的值域,求
的值;
(3)函数,若对于任意
,总存在
,使得
成立,求
的取值范围.
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【题目】已知函数部分图象如图所示.
(1)求函数的解析式;
(2)将函数的图象做怎样的变换可以得到函数
的图象;
(3)若方程在
上有两个不相等的实数根,求
的取值范围.
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【题目】[选修4-4:坐标系与参数方程]
在极坐标系中,曲线的极坐标方程是
,以极点为原点
,极轴为
轴正半轴(两坐标系取相同的单位长度)的直角坐标系
中,曲线
的参数方程为:
(
为参数).
(1)求曲线的直角坐标方程与曲线
的普通方程;
(2)将曲线经过伸缩变换
后得到曲线
,若
,
分别是曲线
和曲线
上的动点,求
的最小值.
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【题目】已知函数,其中常数
.
(1)当时,求函数
的单调递增区间;
(2)设定义在上的函数
在点
处的切线方程为
,若
在
内恒成立,则称
为函数
的“类对称点”,当
时,试问
是否存在“类对称点”,若存在,请至少求出一个“类对称点”的横坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知某地区中小学生人数和近视情况如图1和图2所示.为了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取2%的学生作为样本进行调查.
(1)求样本容量和抽取的高中生近视人数分别是多少?
(2)在抽取的名高中生中,平均每天学习时间超过9小时的人数为
,其中有12名学生近视,请完成高中生平均每天学习时间与近视的列联表:
平均学习时间不超过9小时 | 平均学习时间超过9小时 | 总计 | |
不近视 | |||
近视 | |||
总计 |
(3)根据(2)中的列联表,判断是否有的把握认为高中生平均每天学习时间与近视有关?
附:,其中
.
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【题目】自2018年10月1日起,中华人民共和国个人所得税
新规定,公民月工资、薪金所得不超过5000元的部分不必纳税,超过5000元的部分为全月应纳税所得额,此项税款按下表分段累计计算:
全月应纳税所得额 | 税率 |
不超过1500元的部分 | 3 |
超过1500元不超过4500元的部分 | 10 |
超过4500元不超过9000元的部分 | 20 |
超过9000元不超过35000元 | 25 |
如果小李10月份全月的工资、薪金为7000元,那么他应该纳税多少元?
如果小张10月份交纳税金425元,那么他10月份的工资、薪金是多少元?
写出工资、薪金收入
元
月
与应缴纳税金
元
的函数关系式.
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