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    经过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    上任一点M，作平行于实轴的直线，与渐近线交于P，Q两点，则
    MP
    •
    MQ
    =______．
    设M（x，y），则有：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
     =1    ?x2=a2(1+
    y2
    b2
    )       ①
    且P（-
    a
    b
    y，y），Q（
    a
    b
    y，y），
    ∴
    MP
    =(-
    a
    b
    y-x，0)，
    MQ
    =(
    a
    b
    y-x，0)
    ∴
    MP
    •
    MQ
    =（-
    a
    b
    y-x    ）•（
    a
    b
    y-x    ）+0=x2-
    a2
    b2
    y2    =a2(1+
    y2
    b2
    )    -
    a2
    b2
    y2    =a2．
    故答案为a2．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果以原点为圆心的圆经过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的焦点，而且它被该双曲线的右准线分成弧长为2：1的两段圆弧，那么该双曲线的离心率e等于（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、
    		5
    2
    D、
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线的顶点在原点，它的准线经过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的左焦点，且与x轴垂直，抛物线与此双曲线交于点(
    3
    2
    ，
    		6
    )    ，求抛物线和双曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果以原点为圆心的圆经过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的顶点，并且被直线x=
    a2
    c
    （c为双曲线的半焦距）分为弧长为3：1的两段弧，则该双曲线的离心等于…（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    真命题：“经过双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1    的左焦点作直线l交双曲线于M、N两点，当|MN|=5，则符合条件的直线有3条”将此命题推广到一般的双曲线，并且使已知命题是推广命题的特例，则推广的真命题可以是
    经过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （0＜a＜b）的左焦点作直线l交双曲线于M、N两点，当|MN|=
    2b2
    a
    时，则符合条件的直线有3条
    经过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （0＜a＜b）的左焦点作直线l交双曲线于M、N两点，当|MN|=
    2b2
    a
    时，则符合条件的直线有3条
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•温州二模）抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，其准线经过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的左顶点，点M为这两条曲线的一个交点，且|MF|=2p，则双曲线的离心率为（　　）

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