【题目】已知点A,B,C在圆x2+y2=1上运动,且AB⊥BC,若点P的坐标为 ,则
的取值范围为( )
A.[8,10]
B.[9,11]
C.[8,11]
D.[9,12]
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【题目】已知向量 =(﹣2,1),
=(x,y)
(1)若x,y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数,求满足 =﹣1的概率;
(2)若x,y在连续区间[1,6]上取值,求满足 <0的概率.
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【题目】O为原点的直角坐标系中,点A(4,﹣3)为△OAB的直角顶点,已知AB=2OA,且点B的纵坐标大于0
(1)求 的坐标;
(2)求圆C1:x2﹣6x+y2+2y=0关于直线OB对称的圆C2的方程;在直线OB上是否存在点P,过点P的任意一条直线如果和圆C1圆C2都相交,则该直线被两圆截得的线段长相等,如果存在求出点P的坐标,如果不存在,请说明理由.
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【题目】已知椭圆:
(
)的短轴长为2,以
为中点的弦
经过左焦点
,其中点
不与坐标原点
重合,射线
与以
圆心的圆交于点
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若四边形是矩形,求圆
的半径;
(Ⅲ)若圆的半径为2,求四边形
面积的最小值.
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【题目】设数列{an}的前n项和为Sn , 且2Sn=(n+2)an﹣1(n∈N*).
(1)求a1的值,并用an﹣1表示an;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)设Tn= +
+
+…+
,求证:Tn<
.
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【题目】已知函数.
(1)当时,求曲线
在
处的切线方程;
(2)讨论的单调性;
(3)设过两点的直线的斜率为
,其中
、
为曲线
上的任意两点,并且
,若
恒成立,证明:
.
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