10的展开式中的第6项为常数项．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．（x+$\frac{1}{x}$）¹⁰的展开式中的第6项为常数项．

分析利用二项展开式的通项公式，即可求出展开式的常数项．

解答解：∵（x+$\frac{1}{x}$）¹⁰展开式的通项公式为：
T_r+1=${C}_{10}^{r}$•x^10-r•${（\frac{1}{x}）}^{r}$=${C}_{10}^{r}$•x^10-2r，
令10-2r=0，解得r=5；
∴（x+$\frac{1}{x}$）¹⁰的展开式中第6项为常数项．
故答案为：6．

点评本题考查了利用二项展开式的通项公式求常数项的应用问题．是基础题目．

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4．在等比数列{a_n}中，a₃=12，${a_6}=\frac{3}{2}$，在等差数列{b_n}中，b₂=a₅+1，b₂₄=a₁，
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）已知数列$\{\frac{{{a_n}•{b_n}}}{192}\}$的前n项和为T_n，求使得T_n＜m对于任意正整数n恒成立的m最小值．

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A．

30°

B．

30°或150°

C．

60°

D．

60°或120°

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2．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=1-$\frac{1}{4{a}_{n}}$，其中n∈N^*．
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（2）设c_n=$\frac{4{a}_{n}}{n+1}$，数列{c_nc_n+2}的前n项和为T_n，求证：T_n＜3．

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9．求（x$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$）⁶的展开式中，含x⁴项的系数．

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19．

如图，直线OB是一次函数y=2x的图象，点A的坐标为（0，2），在直线OB上找点C，使得△AOC为等腰三角形，求点C的坐标．

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6．

如图，圆O的半径为$\sqrt{2}$，A，B为圆O上的两个定点，且∠AOB=90°，P为优弧$\widehat{AB}$的中点，设C，D（C在D右侧）为优弧$\widehat{AB}$（不含端点）上的两个不同的动点，且CD∥AB，记∠POD=α，四边形ABCD的面积为S．
（1）求S关于α的函数关系；
（2）求S的最大值及此时α的大小．

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3．下列各组中成等比数列的是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$

B．

2，-2$\sqrt{2}$，4

C．

4，8，12

D．

lg2，lg4，lg8

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